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设,将函数在区间内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列.(1)求数列的通项公式;(2)设,数列的前项和为,求.-高三数学
题目简介
设,将函数在区间内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列.(1)求数列的通项公式;(2)设,数列的前项和为,求.-高三数学
题目详情
设
,将函数
在区间
内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,数列
的前
项和为
,求
.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
(1)
;(2)
.
试题分析:(1)先根据三角函数的恒等变换化简
,得
,再根据三角函数的性质找到极值点,利用等差数列的性质写出数列
的通项公式;(2)先根据(1)中的结果写出
的通项公式,然后写出
的解析式,在构造出
,利用错位相减法求
,计算量比较大,要细心.
试题解析:(1)
,其极值点为
, 2分
它在
内的全部极值点构成以
为首项,
为公差的等差数列, 4分
所以
; 6分
(2)
, 8分
所以
,
,
相减,得
,
所以
. 12分
项和;5、等比数列的前
项和.
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