设,将函数在区间内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列.(1)求数列的通项公式;(2)设,数列的前项和为,求.-高三数学

题目简介

设,将函数在区间内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列.(1)求数列的通项公式;(2)设,数列的前项和为,求.-高三数学

题目详情

,将函数在区间内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,求.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1);(2).

试题分析:(1)先根据三角函数的恒等变换化简,得,再根据三角函数的性质找到极值点,利用等差数列的性质写出数列的通项公式;(2)先根据(1)中的结果写出的通项公式,然后写出的解析式,在构造出,利用错位相减法求,计算量比较大,要细心.
试题解析:(1),其极值点为,      2分
它在内的全部极值点构成以为首项,为公差的等差数列,         4分
所以;             6分
(2),         8分
所以

相减,得
所以.                 12分项和;5、等比数列的前项和.

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