已知函数.(1)若,求的值;(2)求函数的单调递增区间.-高三数学

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已知函数.(1)若,求的值;(2)求函数的单调递增区间.-高三数学

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已知函数.
(1)若,求的值;
(2)求函数的单调递增区间.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(1);(2)的单调递增区间是.

试题分析:本题考查两角和与差的正弦公式、降幂公式以及运用三角公式进行三角变换求三角函数的单调区间.第一问,用降幂公式化简式子,得到解出,再代入到中用诱导公式化简;第二问,先利用降幂公式、两角和与差的正弦公式化简表达式,再数形结合求单调区间.
试题解析:(1)由题设知
因为,所以,
,即 ().
所以. (6分)
(2)




,即 ()时,
函数是增函数,
故函数的单调递增区间是 ().(12分)

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