优课网
首页
数学
语文
英语
化学
物理
政治
历史
生物
首页
> 已知向量和,(1)设,写出函数的最小正周期;并求函数的单调区间;(2)若,求的最大值.-高三数学
已知向量和,(1)设,写出函数的最小正周期;并求函数的单调区间;(2)若,求的最大值.-高三数学
题目简介
已知向量和,(1)设,写出函数的最小正周期;并求函数的单调区间;(2)若,求的最大值.-高三数学
题目详情
已知向量
和
,
(1)设
,写出函数
的最小正周期;并求函数
的单调区间;
(2)若
,求
的最大值.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
(1)
;(2)
.
试题分析:(1)根据平面向量数量积的运算求出
,最小正周期即是
,根据图像的平移变换的规律写出函数
经过怎样的变化到已知函数
的;(2)先根据已给的向量坐标化简
,得到式子
,根据三角函数在定区间上的取值判断
值域所在的区间,即是
的取值集合,找到最大值.
试题解析:(1)由已知得
,
所以函数
的最小正周期为
. 3分
将函数
的图像依次进行下列变换:把函数
的图像向左平移
,得到函数
的图像;把函数
的图像上各点纵坐标伸长到原来的
倍(横坐标不变),得到函数
即
的图像; 6分
(2)
,
所以
,
因为
,所以
,则
,
所以
,即
的范围是
. 11分
当
时,
的最大值为
. 12分
上一篇 :
函数,,在上的部分图象如图所示,则
下一篇 :
已知向量,函数·,且最小正周期为
搜索答案
更多内容推荐
已知函数满足条件则的值()A.(B.(C.D.-高三数学
给出四个命题:①存在实数,使;②存在实数,使;③是偶函数;④是函数的一条对称轴方程;⑤若是第一象限角,且,则。其中所有的正确命题的序号是____.-高一数学
如图,已知点,,点为坐标原点,点在第二象限,且,记.(1)求的值;(2)若,求的面积.-高三数学
已知向量,函数(Ⅰ)求函数在上的值域;(Ⅱ)当时,若与共线,求的值.-高一数学
函数为奇函数,且在上为减函数的值可以是()A.B.C.D.-高三数学
已知向量,,,函数的最大值为.(Ⅰ)求;(Ⅱ)将函数的图像向左平移个单位,再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图像,求在上的值域.-高三数学
已知函数的最小正周期为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函数在区间上的值域.-高三数学
已知函数.(1)若函数的图像关于直线对称,求的最小值;(2)若存在,使成立,求实数的取值范围.-高三数学
已知函数,有如下四个命题:①点是函数的一个中心对称点;②若函数表示某简谐运动,则该简谐运动的初相为;③若,且,则();④若的图像向右平移个单位后变为偶函数,则的最小值是-高二数学
.已知,,记,要得到函数的图象,只需将函数的图象()A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度-高一数学
已知()A.B.C.﹣1D.1-高二数学
已知函数,.求:(I)求函数的最小正周期和单调递增区间;(II)求函数在区间上的值域.-高三数学
已知函数的图象过点(1,2),相邻两条对称轴间的距离为2,且的最大值为2.(1)求;(2)计算;(3)若函数在区间[1,4]上恰有一个零点,求的范围.-高一数学
在△ABC中,角的对边分别为,已知,.(Ⅰ)求和;(Ⅱ)若,求的面积.-高三数学
函数y=2sinx的最小正周期是______.-数学
已知,其中向量,,.在中,角A、B、C的对边分别为,,.(1)如果三边,,依次成等比数列,试求角的取值范围及此时函数的值域;(2)在中,若,边,,依次成等差数列,且,求的-高三数学
设函数f(x)=cos(2x-π6),则下列结论正确的是()①f(x)的图象关于直线x=π3对称;②f(x)的图象关于点(π4,0)对称;③f(x)的图象向左平移π12个单位,得到一个偶函数的图象;④
已知函数.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函数的最小正周期及单调递减区间.-高三数学
已知函数.(I)求的值;(II)求函数的最小正周期及单调递减区间.-高三数学
已知函数,其中为使能在时取得最大值的最小正整数.(1)求的值;(2)设的三边长、、满足,且边所对的角的取值集合为,当时,求的值域.-高三数学
在中,角所对的边分别为,且,(1)求,的值;(2)若,求的值.-高三数学
已知设函数(Ⅰ)当,求函数的值域;(Ⅱ)当时,若="8,"求函数的值;-高三数学
已知函数(1)求的最小正周期;(2)求的单调区间;(3)求图象的对称轴,对称中心.-数学
已知,且为第三象限角,求,的值(2)求值:-高一数学
已知,则的值是()A.B.C.D.-高三数学
已知角α的终边经过点P(-3,4),则下列计算结论中正确的是()A.tanα=-43B.sinα=-45C.cosα=35D.sinα=35-数学
已知函数.(Ⅰ)求函数的定义域;(Ⅱ)求函数的单调递增区间.-高三数学
已知函数.(1)求函数的最小正周期和最小值;(2)若,,求的值.-高三数学
已知函数(为常数).(1)求函数的最小正周期和单调增区间;(2)若函数的图像向左平移个单位后,得到函数的图像关于轴对称,求实数的最小值.-高三数学
函数的单调增区间是A.B.C.D.-高三数学
在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知,a="3,".(Ⅰ)求b的值;(Ⅱ)求的值.-数学
在锐角中,.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)求的取值范围.-高三数学
已知函数f(x)=sin2ωx+3sinωxcosωx,x∈R,又f(α)=-12,f(β)=12,若|α-β|的最小值为3π4,则正数ω的值为______.-数学
已知函数为非零实数,且,则的值为___________________.-高一数学
已知函数d的最大值为2,是集合中的任意两个元素,且的最小值为.(1)求函数的解析式及其对称轴;(2)若,求的值.-高三数学
函数的最小正周期为,其图像经过点(1)求的解析式;(2)若且为锐角,求的值.-高三数学
已知函数,在同一周期内,当时,取得最大值;当时,取得最小值.(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)若时,函数有两个零点,求实数的取值范围.-高一数学
已知函数,.(Ⅰ)求函数的最小值和最小正周期;(Ⅱ)设的内角、、的对边分别为、、,满足,且,求、的值.-高三数学
点P是函数f(x)=cosωx(ω>0)的图象C的一个对称中心,若点P到图象C的对称轴的距离最小值是π,则函数f(x)的最小正周期是A.πB.2πC.3πD.4π-高三数学
在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(1)求角B的大小;(2)设向量,当k>1时,的最大值是5,求k的值.-数学
已知函数,其中常数;(1)若在上单调递增,求的取值范围;(2)令,将函数的图像向左平移个单位,再向上平移1个单位,得到函数的图像,区间(且)满足:在上至少含有30个零点,在所-数学
已知函数f(x)=sin(ωx)•cos(ωx)(ω>0)(x∈R)的最小正周期为π,则ω=______.-数学
在锐角中,,,.(I)求角的大小;(II)求的取值范围.-高三数学
若函数y=f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变,横坐标伸长到原来的2倍,再将整个图象沿x轴向左平移个单位,沿y轴向下平移1个单位,得到函数y=sinx的图象则y=f(x)是()A.y=B.y-高一数
把函数的图像上所有的点向左平移个单位长度,再把图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)得到的图像所表示的函数为()A.B.C.D.-高三数学
已知函数的最小正周期为,将的图像向左平移个单位长度,所得图像关于轴对称,则的一个值是()A.B.C.D.-高三数学
是偶函数,,则.-高三数学
已知函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ)当时,求函数的最大值,最小值.-高三数学
在△ABC中,已知,其中、、分别为的内角、、所对的边.求:(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)求满足不等式的角的取值范围.-高三数学
已知函数f(x)=2sin(ωx+φ),x∈R,其中ω>0,-π<φ≤π.若函数f(x)的最小正周期为6π,且当x=π2时,f(x)取得最大值,则()A.f(x)在区间[-2π,0]上是增函数B.f(
返回顶部
题目简介
已知向量和,(1)设,写出函数的最小正周期;并求函数的单调区间;(2)若,求的最大值.-高三数学
题目详情
(1)设
(2)若
答案
试题分析:(1)根据平面向量数量积的运算求出
试题解析:(1)由已知得
所以函数
将函数
(2)
所以
因为
所以
当