在△ABC中,已知,其中、、分别为的内角、、所对的边.求:(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)求满足不等式的角的取值范围.-高三数学

题目简介

在△ABC中,已知,其中、、分别为的内角、、所对的边.求:(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)求满足不等式的角的取值范围.-高三数学

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在△ABC中,已知,其中分别为的内角所对的边.求:
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)求满足不等式的角的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(Ⅰ);(Ⅱ)

试题分析:(Ⅰ)利用正弦定理将角转化为边,然后借助余弦定理求角C;(Ⅱ)借助内角和定理和第一问的结论将不等式中得角B用A表示,进而展开借助辅助角公式进行化简合并为“三个一”的结构形式,探求A的范围.
试题解析:(Ⅰ)由及正弦定理得
∴(+)(-)=(-),即            4分

,∴               6分
(Ⅱ) ∵,∴,        7分
,∴,       9分
.                     12分

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