已知为坐标原点,向量,,,点满足.(Ⅰ)记函数,,讨论函数的单调性,并求其值域;(Ⅱ)若三点共线,求的值.-高三数学

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已知为坐标原点,向量,,,点满足.(Ⅰ)记函数,,讨论函数的单调性,并求其值域;(Ⅱ)若三点共线,求的值.-高三数学

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已知为坐标原点,向量,点满足.
(Ⅰ)记函数,讨论函数的单调性,并求其值域;
(Ⅱ)若三点共线,求的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(Ⅰ);(Ⅱ).

试题分析:(Ⅰ)设点,利用向量的数量积及函数的性质求解;(Ⅱ)由三点共线,转化为向量共线,根据三角函数公式、变换求出,再求向量的模..
试题解析:(Ⅰ),设,则



,                                            (3分)

故函数的单调递增区间为,单调递减区间为
因为,故函数的值域为.         (6分)
(Ⅱ)由三点共线可得,(9分)

.           (12分)

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