正弦曲线y=sinx与余弦曲线y=cosx及直线x=0和直线x=所围成区域的面积为。-高一数学

题目简介

正弦曲线y=sinx与余弦曲线y=cosx及直线x=0和直线x=所围成区域的面积为。-高一数学

题目详情

正弦曲线y=sinx与余弦曲线y=cosx及直线x=0和直线x= 所围成区域的面积为        
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

  

试题分析:根据正弦曲线y=sinx与余弦曲线y=cosx在x= 处有交点(),将所求面积分为两部分

函数y=cosx-sinx在[0,]上的积分值与函数y=sinx-cosx在[,π]上的积分值之和,再根据定积分计算公式,即可得到所求的面积。 
点评:本题给出正、余弦曲线,求它们被直线x=0和直线x=π所围成区域的面积,着重考查了定积分的几何意义和积分计算公式等知识点,属于基础题.

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