已知函数f(x)=3sin2x,x∈R(1)求函数A的最小正周期和最大值;(2)若B为第二象限的角,且满足f(θ2)=95,求f(θ2-π8)的值.-数学

题目简介

已知函数f(x)=3sin2x,x∈R(1)求函数A的最小正周期和最大值;(2)若B为第二象限的角,且满足f(θ2)=95,求f(θ2-π8)的值.-数学

题目详情

已知函数f(x)=3sin2x,x∈R
(1)求函数A的最小正周期和最大值;
(2)若B为第二象限的角,且满足f(
θ
2
)=
9
5
,求f(
θ
2
-
π
8
)
的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)∵函数f(x)=3sin2x,x∈R,
∴函数f(x)的最小正周期为π,最大值为3…(4分)
(2)∵f(class="stub"θ
2
)=class="stub"9
5

∴sinθ=class="stub"3
5

∵θ为第二象限角,
∴cosθ=-
1-sin2θ
=-class="stub"4
5
,…(6分)
∴f(class="stub"θ
2
-class="stub"π
8
)=3sin(θ-class="stub"π
4

=3(sinθcosclass="stub"π
4
-cosθsinclass="stub"π
4

=3(class="stub"3
5
×
2
2
+class="stub"4
5
×
2
2

=
21
2
10
.…(12分)

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