设函数.(Ⅰ)求的最小值,并求使取得最小值的的集合;(Ⅱ)不画图,说明函数的图像可由的图象经过怎样的变化得到.-高一数学

题目简介

设函数.(Ⅰ)求的最小值,并求使取得最小值的的集合;(Ⅱ)不画图,说明函数的图像可由的图象经过怎样的变化得到.-高一数学

题目详情

设函数.
(Ⅰ)求的最小值,并求使取得最小值的的集合;
(Ⅱ)不画图,说明函数的图像可由的图象经过怎样的变化得到.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(Ⅰ)的最小值为,此时x的集合(Ⅱ)见解析
(1)


时,,此时
所以,的最小值为,此时x的集合.
横坐标不变,纵坐标变为原来的倍,得
然后向左平移个单位,得
(1)利用两角的和差公式,辅助角公式将三角函数化成,若时,当时取最小值;(2)要熟练平移变换,伸缩变换.
【考点定位】本题主要考查三角恒等变形、三角函数的图像及性质与三角函数图像的变换.考查逻辑推理和运算求解能力,中等难度.

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