θ是第二象限角,且满足cosθ2-sinθ2=(sinθ2-cosθ2)2,那么θ2()A.是第一象限角B.是第二象限角C.是第三象限角D.可能是第一象限角,也可能是第三象限角-数学

题目简介

θ是第二象限角,且满足cosθ2-sinθ2=(sinθ2-cosθ2)2,那么θ2()A.是第一象限角B.是第二象限角C.是第三象限角D.可能是第一象限角,也可能是第三象限角-数学

题目详情

θ是第二象限角,且满足cos
θ
2
-sin
θ
2
=
(sin
θ
2
-cos
θ
2
)2
,那么
θ
2
(  )
A.是第一象限角
B.是第二象限角
C.是第三象限角
D.可能是第一象限角,也可能是第三象限角
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵θ是第二象限角
class="stub"π
2
+2kπ<θ<2kπ+π
class="stub"π
4
+kπ<class="stub"θ
2
<class="stub"π
2
+kπ

∴当k为偶数时,class="stub"θ
2
在第一象限;当k为奇数时,class="stub"θ
2
在第三象限;
∵cosclass="stub"θ
2
-sinclass="stub"θ
2
=
(sinclass="stub"θ
2
-cosclass="stub"θ
2
)2

∴cosclass="stub"θ
2
>sinclass="stub"θ
2

class="stub"θ
2
在第一象限
故选:A.

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