已知x∈R,函数f(x)=2sinx2+3cosx3的最小正周期为______.-数学

题目简介

已知x∈R,函数f(x)=2sinx2+3cosx3的最小正周期为______.-数学

题目详情

已知x∈R,函数f(x)=2sin
x
2
+3cos
x
3
的最小正周期为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

因为函数y=sinclass="stub"x
2
的周期为:class="stub"2π
class="stub"1
2
=4π,函数y=cosclass="stub"x
3
的周期为:class="stub"2π
class="stub"1
3
=6π;
4π与6π的最小公倍数是12π,
所以函数f(x)=2sinclass="stub"x
2
+3cosclass="stub"x
3
的最小正周期为:12π.
故答案为:12π.

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