若关于x的不等式在闭区间上恒成立,则实数的取值范围是:()A.B.C.D.-高三数学

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若关于x的不等式在闭区间上恒成立,则实数的取值范围是:()A.B.C.D.-高三数学

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若关于x的不等式在闭区间上恒成立,则实数的取值范围是:(   )
A.B.C.D.
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

试题分析:∵关于x的不等式|cos2x|≥asinx在闭区间恒成立,故||≥asinx在闭区间上恒成立.设sinx=t,则||≥at,其中t∈

作出f(x)=||在区间上的图象,再作出g(x)=ax在区间上的图象,此题就是f(x)≥g(x),其中x∈,结合图象可得:a∈[0,1],故选D.
点评:此类问题常常三角函数公式转化为二次函数的恒成立问题,数形结合求解即可

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