首页 > 下面有五个命题：①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；②终边在y轴上的角的集合是{α|α=kπ2，k∈Z}；③α为第三象限角，则tanα2的值一定为负数；④把函数y=3sin(2x+π3)

下面有五个命题：①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；②终边在y轴上的角的集合是{α|α=kπ2，k∈Z}；③α为第三象限角，则tanα2的值一定为负数；④把函数y=3sin(2x+π3)

题目简介

下面有五个命题：①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；②终边在y轴上的角的集合是{α|α=kπ2，k∈Z}；③α为第三象限角，则tanα2的值一定为负数；④把函数y=3sin(2x+π3)

题目详情

下面有五个命题：
①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
②终边在y轴上的角的集合是{α|α=
kπ
2
，k∈Z}；
③α为第三象限角，则tan
α
2
的值一定为负数；
④把函数y=3sin(2x+
π
3
)的图象向右平移
π
6
得到y=3sin2x的图象．；
⑤函数y=sin(x-
π
2
)在〔0，π〕上是减函数．
其中真命题的序号是______（（写出所有真命题的编号））
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

①函数y=sin4x-cos4x=sin2x-cos2x=-cos2x，最小正周期是 class="stub"2π
2
=π，故①正确．
②终边在y轴上的角的集合为[x|x=kπ+class="stub"π
2
，k∈z}=[x|x=
(2k+1)π
2
，k∈z}，故②不正确．
③α为第三象限角，则 2π+π＜α＜2π+class="stub"3π
2
，kπ+class="stub"π
2
＜class="stub"α
2
＜kπ+class="stub"3π
4
，k∈z，故 tanclass="stub"α
2
的值一定为负数，故③正确．
④把函数y=3sin（2x+class="stub"π
3
）的图象向右平移class="stub"π
6
，得到y=3sin[2（x-class="stub"π
6
）+class="stub"π
3
]=3sin2x的图象，故④正确．
⑤函数 y=sin（x-class="stub"π
2
）=-cosx，在（0，π）上是增函数．
故答案为：①③④．

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