在一幢20m高的楼顶,测得对面一塔吊顶的仰角为,塔基的俯角为,那么塔吊的高是()A.B.C.D.-高一数学

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在一幢20m高的楼顶,测得对面一塔吊顶的仰角为,塔基的俯角为,那么塔吊的高是()A.B.C.D.-高一数学

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在一幢20m高的楼顶,测得对面一塔吊顶的仰角为,塔基的俯角为,那么塔吊的高是(  )
A.B.C.D.
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

B

试题分析:解:由题意,AB=20米,∠DAE=60°,∠DAC=45°,可知ABCD是正方形,有此易得CD=AD=20米,再由,∠DAE=60°,在直角三角形ADE中可求得DE=,AD=20∴塔高为DE+CD="20+20" =20(+1)故选B
点评:本题考查已知三角函数模型的应用问题,解答本题的关键是建立起符合条件的模型,然后再由三角形中的相关知识进行运算,解三角形的应用一般是求距离(长度问题,高度问题等)解题时要注意综合利用所学的知识与题设中的条件,求解三角形的边与角

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