锐角△ABC中,若A=2B,则的取值范围是()A.(1,2)B.(1,)C.()D.()-高二数学

题目简介

锐角△ABC中,若A=2B,则的取值范围是()A.(1,2)B.(1,)C.()D.()-高二数学

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锐角△ABC中,若A=2B,则的取值范围是(   )
A.(1,2)B.(1,C.(D.(
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

D

试题分析:利用题意可求得B的范围,进而利用正弦定理把边的比转化成角的正弦的比,利用二倍角公式整理求得sinA和sinB的关系,答案可得.:∵△ABC为锐角三角形,且A=2B,
∴0<2B<,0<π-3B<,∴,∴sinA=sin2B=2sinBcosB,借助于正弦定理可知,
asinB=bsinA,,故选D.
点评:解决该试题的关键是就是边的问题转化成角的问题来解决.注意借助于二倍角公式来化简求解范围。

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