已知函数f(x)=sin(ωx)在[0,10π]上恰好存在5个最大值,则ω的取值范围是()A.5B.(1720,2120)C.[1720,2120]D.[1720,2120)-数学

题目简介

已知函数f(x)=sin(ωx)在[0,10π]上恰好存在5个最大值,则ω的取值范围是()A.5B.(1720,2120)C.[1720,2120]D.[1720,2120)-数学

题目详情

已知函数f(x)=sin(ωx)在[0,10π]上恰好存在5个最大值,则ω的取值范围是(  )
A.5B.(
17
20
21
20
)
C.[
17
20
21
20
]
D.[
17
20
21
20
)
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵函数f(x)=sin(ωx)在[0,10π]上恰好存在5个最大值,设其周期为T,
则4class="stub"1
4
T≤10π<5class="stub"1
4
T,又
class="stub"17
4
?class="stub"2π
ω
≤10π<class="stub"21
4
?class="stub"2π
ω

解得class="stub"17
20
≤ω<class="stub"21
20

∴ω的取值范围是[class="stub"17
20
class="stub"21
20
).
故选D.

更多内容推荐