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> (本大题满分18分)本大题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满6分,第3小题满8分.已知函数;,(1)当为偶函数时,求的值。(2)当时,在上是单调递增函数,求的取值范围。(3-高三数学
(本大题满分18分)本大题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满6分,第3小题满8分.已知函数;,(1)当为偶函数时,求的值。(2)当时,在上是单调递增函数,求的取值范围。(3-高三数学
题目简介
(本大题满分18分)本大题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满6分,第3小题满8分.已知函数;,(1)当为偶函数时,求的值。(2)当时,在上是单调递增函数,求的取值范围。(3-高三数学
题目详情
(本大题满分18分)本大题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满6分,第3小题满8分.
已知函数
;
,
(1)当
为偶函数时,求
的值。
(2)当
时,
在
上是单调递增函数,求
的取值范围。
(3)当
时,(其中
,
),若
,且函数
的图像关于点
对称,在
处取得最小值,试探讨
应该满足的条件。
题型:解答题
难度:偏易
来源:不详
答案
(1)
,
;(2)
,
;
(3)
,
。
本试题主要考查了三角函数的图像与性质的综合运用,奇偶性和单调性以及对称性的综合问题。
(1)因为函数
为偶函数,所以
,
所以解得
,
(2)将函数化为单一三角函数
然后根据正切函数性质得到单调区间。
(3)
因为
,所以
与
不能同时成立,
由
的图像关于点
对称知道
,
,解得参数的值。
解:(1)因为函数
为偶函数,所以
,
2分
,
,
所以
,
4分
(2)
6分
,其中
,所以
,
8分
由题意可知:
,
,
所以
,
10分
(3)
12分
因为
,所以
与
不能同时成立,不妨设
,
,
所以
,其中
;
由
的图像关于点
对称,在
处取得最小值,
,
,
, 所以,
,
①
14分
由
的图像关于点
对称知道
,
,
,
,又因为
在
处取得最小值,
所以
,
,
所以
②
16分
由①②可知,
,
。
18分
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方程在的实数解的个数为______
下一篇 :
已知,则角所在的象限是第象限-
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(1)当
(2)当
(3)当
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(3)
(1)因为函数
所以解得
(2)将函数化为单一三角函数
然后根据正切函数性质得到单调区间。
(3)
因为
由
解:(1)因为函数
所以
(2)
由题意可知:
所以
(3)
因为
所以
由
由
所以
所以
由①②可知,