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> 关于函数有下列命题,①图象关于直线对称②的表达式可改写为③的图象关于点对称④由必是的整数倍。其中正确命题的序号是。-高二数学
关于函数有下列命题,①图象关于直线对称②的表达式可改写为③的图象关于点对称④由必是的整数倍。其中正确命题的序号是。-高二数学
题目简介
关于函数有下列命题,①图象关于直线对称②的表达式可改写为③的图象关于点对称④由必是的整数倍。其中正确命题的序号是。-高二数学
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关于函数
有下列命题,①
图象关于直线
对称 ②
的表达式可改写为
③
的图象关于点
对称 ④由
必是
的整数倍。其中正确命题的序号是
。
题型:填空题
难度:偏易
来源:不详
答案
②③
因为
函数f(x)=4sin(2x+
)的最小正周期T=π,由相邻两个零点的横坐标间的距离是
,可知其周期为
,利用诱导公式得f(x)=4ccos(2x-
),由于曲线f(x)与x轴的每个交点都是它的对称中心,将x=-
代入得f(x)=4sin0=0,因此点(-
,0)是f(x)图象的一个对称中心,故命题③正确.
曲线f(x)的对称轴必经过图象的最高点或最低点,且与y轴平行,而x=-
时y=0,点
(-
,0)不是最高点也不是最低点,故直线x=-
不是图象的对称轴,因此命题④不正确.
故答案为:②③
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将函数的图像上所有的点向右平
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己知函数.(I)若,,求的值;(II)求函
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函数f(x)=4sin(2x+
曲线f(x)的对称轴必经过图象的最高点或最低点,且与y轴平行,而x=-
(-
故答案为:②③