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> 给出下列命题:①存在实数a使sinacosa=1成立;②存在实数a使sina+cosa=成立;③函数y=sin(-2x)是偶函数;④x=是函数y=sin(2x+)的图象的一条对称轴的方程.其中正确命题
给出下列命题:①存在实数a使sinacosa=1成立;②存在实数a使sina+cosa=成立;③函数y=sin(-2x)是偶函数;④x=是函数y=sin(2x+)的图象的一条对称轴的方程.其中正确命题
题目简介
给出下列命题:①存在实数a使sinacosa=1成立;②存在实数a使sina+cosa=成立;③函数y=sin(-2x)是偶函数;④x=是函数y=sin(2x+)的图象的一条对称轴的方程.其中正确命题
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给出下列命题:
① 存在实数a使sinacosa=1成立;
② 存在实数a使sina+cosa=
成立;
③ 函数y=sin(
-2x)是偶函数;
④ x=
是函数y=sin(2x+
)的图象的一条对称轴的方程.
其中正确命题的序号是
(注:把你认为正确的命题的序号都填上) .
题型:填空题
难度:偏易
来源:不详
答案
③④
本题考查三角函数的性质:值域,奇偶性以及对称性.
由二倍角公式得
,则
,故不存在实数使得
,①错;由辅助角公式有
,故
,则不存在实数a使sina+cosa=
成立,②不正确;由诱导公式有
是偶函数,③正确;当
时,
,恰好过曲线的最小值点,④正确.
所以正确选项为③④
【评注】形如
的函数的值域为
;曲线
的对称轴过的最高点或是最低点.
上一篇 :
已知,则的值为______。-高三数
下一篇 :
当0<x<时,函数f(x)=的最小值为()A.2B
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② 存在实数a使sina+cosa=
③ 函数y=sin(
④ x=
其中正确命题的序号是 (注:把你认为正确的命题的序号都填上) .
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