首页 > 下列函数中最小正周期不为π的是（）A．f（x）=sinx•cosxB．g(x)=tan(x+π2)C．f（x）=sin2x-cos2xD．ϕ（x）=sinx+cosx-数学

下列函数中最小正周期不为π的是（）A．f（x）=sinx•cosxB．g(x)=tan(x+π2)C．f（x）=sin2x-cos2xD．ϕ（x）=sinx+cosx-数学

题目简介

下列函数中最小正周期不为π的是（）A．f（x）=sinx•cosxB．g(x)=tan(x+π2)C．f（x）=sin2x-cos2xD．ϕ（x）=sinx+cosx-数学

题目详情

下列函数中最小正周期不为π的是（　　）
A．f（x）=sinx•cosxB．g(x)=tan(x+
π
2
)
C．f（x）=sin2x-cos2xD．ϕ（x）=sinx+cosx
题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

∵f（x）=sinx•cosx=class="stub"1
2
sin2x，
∴其周期T=class="stub"2π
2
=π，故可排除A；
又g（x）=tan（x+class="stub"π
2
），
∴其周期T=class="stub"π
1
=π，故可排除B；
又f（x）=sin2x-cos2x=-cos2x，
∴其周期T=class="stub"2π
2
=π，故可排除C；
∵ϕ（x）=sinx+cosx=
2
sin（x+class="stub"π
4
），
∴其周期T=class="stub"2π
1
=2π≠π，故D符合题意．
故选D．

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