如果对于函数定义域内任意的,都有(为常数),称为的下界,下界中的最大值叫做的下确界.下列函数中,有下确界的函数是().).①②③④A.①②B.①③C.②③④D.①③④-高三数学

题目简介

如果对于函数定义域内任意的,都有(为常数),称为的下界,下界中的最大值叫做的下确界.下列函数中,有下确界的函数是().).①②③④A.①②B.①③C.②③④D.①③④-高三数学

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如果对于函数定义域内任意的,都有为常数),称的下界,下界中的最大值叫做的下确界.下列函数中,有下确界的函数是(    ).).
   ②  ③   ④
A.①②B.①③C.②③④D.①③④
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

D

试题分析:解:对≥-1 在R上恒成立,所以此函数有下确界;
∈R在(0,+∞)上恒成立,所以此函数无下确界;
∈(0,+∞)在R上恒成立,所以此函数有下确界;
∈{-1,0,1}在(0,+∞)上恒成立,所以此函数有下确界;
综上可知①③④对应的函数都有下确界.故选D.
点评:本题考查的是函数的最值和新定义相联系的综合类问题.在解答的过程当中充分体现了新定义问题的特点、问题转化的思想以及函数求最值的方法.值得同学们体会反思

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