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> 设的三个内角分别为.向量共线.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)设角的对边分别是,且满足,试判断的形状.-高一数学
设的三个内角分别为.向量共线.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)设角的对边分别是,且满足,试判断的形状.-高一数学
题目简介
设的三个内角分别为.向量共线.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)设角的对边分别是,且满足,试判断的形状.-高一数学
题目详情
设
的三个内角分别为
.向量
共线.
(Ⅰ)求角
的大小;
(Ⅱ)设角
的对边分别是
,且满足
,试判断
的形状.
题型:解答题
难度:偏易
来源:不详
答案
(Ⅰ)C=
;(Ⅱ)△
为等边三角形
试题分析:(Ⅰ)∵
与
共线,∴
3分
∴C=
6分
(Ⅱ)由已知
根据余弦定理可得:
8分
联立解得:
,所以△
为等边三角形, 12分
点评:三角形的形状的判定常常通过正弦定理和余弦定理,将已知条件中的边角关系转化为纯边或纯角的关系,寻找边之间的关系或角之间关系来判定.一般的,利用正弦定理的公式
,
,
,可将边转化为角的三角函数关系,然后利用三角函数恒等式进行化简,其中往往用到三角形内角和定理:
;利用余弦定理公式
,
,
,可将有关三角形中的角的余弦转化为边的关系,然后充分利用代数知识来解决问题.
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(10分)已知函数(1)用“五点法”
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设的三个内角分别为.向量共线.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)设角的对边分别是,且满足,试判断的形状.-高一数学
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(Ⅰ)求角
(Ⅱ)设角
答案
试题分析:(Ⅰ)∵
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联立解得:
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