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> 已知函数的最小正周期为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)讨论在区间上的单调性.-高一数学
已知函数的最小正周期为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)讨论在区间上的单调性.-高一数学
题目简介
已知函数的最小正周期为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)讨论在区间上的单调性.-高一数学
题目详情
已知函数
的最小正周期为
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)讨论
在区间
上的单调性.
题型:解答题
难度:偏易
来源:不详
答案
(Ⅰ)
(Ⅱ)当
,即
时,
单调递增;
当
,即
,
单调递减.
(1)
由题意
,所以
由(1)知
若
,则
当
,即
时,
单调递增;
当
,即
,
单调递减.
第(1)题根据三角函数的和差化简,二倍角公式以及辅助角公式,最后化成
的形式,利用
确定
的值;第(2)题用整体法的思想确定
的单调性,再反求出
在指定范围内的单调性.本题属简单题.
【考点定位】本题主要考查三角恒等变形、三角函数的图像及性质与三角函数图像的变换.考查逻辑推理和运算求解能力,中等难度.
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为了得到函数图象,只需将函数的
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设函数.(Ⅰ)求的最小值,并求使取
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已知函数的最小正周期为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)讨论在区间上的单调性.-高一数学
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(Ⅰ)求
(Ⅱ)讨论
答案
(Ⅱ)当
当
由题意
由(1)知
若
当
当
第(1)题根据三角函数的和差化简,二倍角公式以及辅助角公式,最后化成
【考点定位】本题主要考查三角恒等变形、三角函数的图像及性质与三角函数图像的变换.考查逻辑推理和运算求解能力,中等难度.