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> 已知函数,那么下列命题中假命题是()A.既不是奇函数,也不是偶函数B.在上恰有一个零点C.是周期函数D.在上是增函数-高三数学
已知函数,那么下列命题中假命题是()A.既不是奇函数,也不是偶函数B.在上恰有一个零点C.是周期函数D.在上是增函数-高三数学
题目简介
已知函数,那么下列命题中假命题是()A.既不是奇函数,也不是偶函数B.在上恰有一个零点C.是周期函数D.在上是增函数-高三数学
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已知函数
,那么下列命题中假命题是( )
A.
既不是奇函数,也不是偶函数
B.
在
上恰有一个零点
C.
是周期函数
D.
在
上是增函数
题型:单选题
难度:偏易
来源:不详
答案
B
试题分析:∵f(x)=cos2x+sinx,∴f(-x)=cos2x-sinx,故f(x)既不是奇函数也不是偶函数,即A是真命题;∵由f(x)=cos2x+sinx=1-sin2x+sinx=0,得sinx=
,∴f(x)在[-π,0]上恰有2个零点,即B是假命题;∵f(x)=cos2x+sinx=1-sin2x+sinx=-(sinx-
)2+
,∴f(x)是周期函数,即C是真命题;∵f(x)=cos2x+sinx=1-sin2x+sinx=-(sinx-
)2+
,∴f(x)在
上是增函数,即D是真命题.故选B.
点评:解此类试题时要注意三角函数恒等变换及性质的灵活运用,属基础题
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(本小题满分10分)已知函数(其中为
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