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已知函数,的最大值是1,最小正周期是,其图像经过点.(1)求的解析式;(2)设、、为△ABC的三个内角,且,,求的值.-高三数学
题目简介
已知函数,的最大值是1,最小正周期是,其图像经过点.(1)求的解析式;(2)设、、为△ABC的三个内角,且,,求的值.-高三数学
题目详情
已知函数
,
的最大值是1,最小正周期是
,其图像经过点
.
(1)求
的解析式;
(2)设
、
、
为△ABC的三个内角,且
,
,求
的值.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
(1)
;(2)
.
试题分析:(1)根据题中的已知条件确定函数
中各未知量的值进而求出函数
的解析式;(2)在求出函数
的解析式
之后,利用三角形的内角和定理,将
的值转化为
与
的和角的三角函数来求解,具体转化思路为
,然后再利用同角三角函数之间的关系以及两角和的余弦公式进行求值.
试题解析:(1)依题意得
.由
,解得
.所以
.
因为函数
的图像经过点
,所以
,即
.
因为
,所以
.所以
.
(2)由(1)得
,所以
,
.
因为
,所以
,
.
因为
为△ABC的三个内角,所以
.
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