已知α，β∈{1，2，3，4，5}，那么使得sinα•cosβ＜0的数对（α，β）共有（）A．9个B．11个C．12个D．13个-数学

题目简介

已知α，β∈{1，2，3，4，5}，那么使得sinα•cosβ＜0的数对（α，β）共有（　　）

A．9个

B．11个

C．12个

D．13个

题型：单选题难度：偏易来源：不详

∵sinα•cosβ＜0，∴sinα＞0 且cosβ＜0 ①，或sinα＜0 且cosβ＞0 ②．
若①成立，则 α=1，2，3，β=2，3，4，（α，β）共有9个．
若②成立，则 α=4，5，β=1，5，（α，β）共有4个，
综上，满足条件的（α，β）共13个，
故选 D．