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设角A，B，C为△ABC的三个内角.（Ⅰ）若，求角A的大小；（Ⅱ）设，求当A为何值时，f(A)取极大值，并求其极大值.-高三数学

题目简介

设角A，B，C为△ABC的三个内角.（Ⅰ）若，求角A的大小；（Ⅱ）设，求当A为何值时，f(A)取极大值，并求其极大值.-高三数学

题目详情

设角A，B，C为△ABC的三个内角.
（Ⅰ）若

，求角A的大小；
（Ⅱ）设

，求当A为何值时，f(A)取极大值，并求其极大值.

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（Ⅰ）

（Ⅱ）当

时，

取极大值，且极大值为

（Ⅰ）由已知，

，即

.（2分）
所以

，即

. （4分）
在△ABC中，因为

，则

，所以

，从而

.（5分）
而

，即

. （6分）
（Ⅱ）因为

.（8分）
因为

，则

.由

，得

，所以

，即

.
所以当

时，

为增函数；当

时，

为减函数. （10分）
故当

时，

取极大值，且极大值为

（12分）

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