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在中,角所对的边分别为且满足.(I)求角的大小;(II)求的最大值,并求取得最大值时角的大小.-高三数学
题目简介
在中,角所对的边分别为且满足.(I)求角的大小;(II)求的最大值,并求取得最大值时角的大小.-高三数学
题目详情
在
中,角
所对的边分别为
且满足
.
(I)求角
的大小;
(II)求
的最大值,并求取得最大值时角
的大小.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
(I)
;(II)最大值为2,此时
,
.
试题分析:(I)由正弦定理将
转化为角的关系,再利用三角函数关系式解答,在三角形中求角或边,通常对条件进行“统一”,统一为边或统一为角,主要的工具是正弦定理和余弦定理,同时不要忘记了三角形内角和定理;(II)先通过三角函数的恒等变形化
的形式后再解答,一般地,涉及三角函数的值域问题,多数情况下要将其变形为
后,再利用三角函数的性质解答,也有部分题目,可转化为角的某个三角函数,然后用换元法转化为非三角函数问题.
试题解析:(I)由正弦定理得
,因为
所以
,从而
,又
,所以
,则
5分
(II)由(I)知
, 6分
于是
,
因为
,所以
,从而当
,即
时,
取最大值2.
综上所述,
的最大值为2,此时
,
13分
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在中,角所对的边分别为,已知,(Ⅰ)求
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(I)求角
(II)求
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(II)由(I)知
于是
因为
综上所述,