设z∈C,z=(1-i)2+5+6i6-5i,则(1+z)7展开式的第5项是______.-数学

题目简介

设z∈C,z=(1-i)2+5+6i6-5i,则(1+z)7展开式的第5项是______.-数学

题目详情

设z∈C,z=(1-i)2+
5+6i
6-5i
,则(1+z)7展开式的第5项是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵z=(1-i)2+class="stub"5+6i
6-5i
=-2i+
(5+6i)•(6+5i)
(6-5i)•(6+5i)
=-2i+class="stub"61i
61
=-i,
∴(1+z)7=(1-i)7,
∴T5=C74•(-i)4=C74=35.
故答案为:35.

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