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已知（3x-1）7=a^x7+a^x6+…+a1x+a0，则a1+a3+…+a7=______．-数学

题目简介

已知（3x-1）7=a^x7+a^x6+…+a1x+a0，则a1+a3+…+a7=______．-数学

题目详情

已知（3x-1）⁷=a^x7+a^x6+…+a1x+a0，则a₁+a₃+…+a₇=______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

在等式（3x-1）7=a7x7+a6x6+…+a1x1+a0 中，令x=1可得 a0+a1+a2+a3+…+a7=27．
再令x=-1可得 a0-a1+a2-a3+…-a7=（-4）7，
则由以上可得 a1+a3+…+a7=

27-(-4)7

2

=8256，
故答案为 8256．

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