在(x-23x)n的展开式中,只有第5项的二项式系数最大,则展开式中含x-1项为第______项.-数学

题目简介

在(x-23x)n的展开式中,只有第5项的二项式系数最大,则展开式中含x-1项为第______项.-数学

题目详情

(
x
-
2
 3
x
)n
的展开式中,只有第5项的二项式系数最大,则展开式中含x-1项为第______项.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

由题意可得Cn4最大,故n=8,
故二项式展开式的通项公式为 Tr+1=
Cr8
xclass="stub"8-r
2
• (-2)rx-class="stub"r
3
=(-2)r
Cr8
xclass="stub"24-5r
6

class="stub"24-5r
6
=-1,解得 r=6,则展开式中含x-1项为第7项,
故答案为 7.

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