二项式(x+12x)4的展开式中的常数项是______.-数学

题目简介

二项式(x+12x)4的展开式中的常数项是______.-数学

题目详情

二项式(x+
1
2x
)4
的展开式中的常数项是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

二项展开式的通项公式为Tr+1=
Cr4
×x4-r×(class="stub"1
2x
)
r
=
Cr4
×(class="stub"1
2
)
r
×x4-2r

令4-2r=0,∴r=2
T2+1=
C24
×(class="stub"1
2
)
2
=class="stub"3
2

故答案为class="stub"3
2

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