(x-14x)10的展开式中含x的正整数指数幂的项数一共是______项.-数学

题目简介

(x-14x)10的展开式中含x的正整数指数幂的项数一共是______项.-数学

题目详情

(
x
-
1
4x
)10
的展开式中含x的正整数指数幂的项数一共是______项.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

(
x
-class="stub"1
4x
)10
的展开式通项为:Tr+1=
Cr10
(
x
)10-r(-class="stub"1
4x
)r=
Cr10
(-class="stub"1
4
)rxclass="stub"10-3r
2

∴若展开式中含x的正整数指数幂,
5-class="stub"3
2
r
∈N*,且0≤r≤10,r∈N,
∴r=0或r=2.
故答案为:2.

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