若(3x+1x)n的展开式中各项系数之和为1024,则展开式中含x的整数次幂的项共有()A.3项B.4项C.5项D.6项-数学

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若(3x+1x)n的展开式中各项系数之和为1024,则展开式中含x的整数次幂的项共有()A.3项B.4项C.5项D.6项-数学

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若(3x+
1
x
n的展开式中各项系数之和为1024,则展开式中含x的整数次幂的项共有(  )
A.3项B.4项C.5项D.6项
题型:单选题难度:中档来源:沈阳模拟

答案

(3x+class="stub"1
x
)
n
中,令x=1得到展开式的各项系数和为
4n=1024解得n=5
(3x+class="stub"1
x
)
n
=(3x+class="stub"1
x
)
5
展开式的通项为Tr+1=35-r
Cr5
x5-class="stub"3r
2

5-class="stub"3r
2
为整数时,r=0,2,4共3项
故选A.

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