如图,一张矩形纸片沿BC折叠,顶点A落在点A′处,第二次过A′,再折叠,使折痕DE∥BC,若AB=2,AC=3,则梯形BDEC的面积为______.-数学

题目简介

如图,一张矩形纸片沿BC折叠,顶点A落在点A′处,第二次过A′,再折叠,使折痕DE∥BC,若AB=2,AC=3,则梯形BDEC的面积为______.-数学

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如图,一张矩形纸片沿BC折叠,顶点A落在点A′处,第二次过A′,再折叠,使折痕DEBC,若AB=2,AC=3,则梯形BDEC的面积为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵△ABC≌△A′BC
∴B,C是△ADE的中位线.
∴△ABC△ADE,相似比是class="stub"1
2

∵△ABC的面积是class="stub"1
2
AB•AC=class="stub"1
2
×2×3=3.
∴△ADE的面积是3×4=12.
∴梯形BDEC的面积=△ADE的面积-△ABC的面积=12-3=9.
故答案为:9.

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