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> 下列四个命题中的假命题是()A.存在这样的α、β,使得cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβB.不存在无穷多个α、β,使得cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβC.对于任意
下列四个命题中的假命题是()A.存在这样的α、β,使得cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβB.不存在无穷多个α、β,使得cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβC.对于任意
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下列四个命题中的假命题是()A.存在这样的α、β,使得cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβB.不存在无穷多个α、β,使得cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβC.对于任意
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下列四个命题中的假命题是( )
A.存在这样的α、β,使得cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
B.不存在无穷多个α、β,使得cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
C.对于任意的α、β,cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
D.不存在这样的α、β,使得cos(α+β)≠cosαcosβ-sinαsinβ
题型:单选题
难度:偏易
来源:不详
答案
对A,由两角和的余弦定理可知存在这样的α、β,使得cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβ,故本选项为真命题;
对B,由cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβ=cosαcosβ-sinαsinβ,得sinαsinβ=0.∴α=kπ或β=kπ(k∈Z),故本选项为假命题.
对C,对于任意的α、β,由两角和的余弦公式可得:cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ,故本选项为真命题;
对D,不存在这样的α、β,使得cos(α+β)≠cosαcosβ-sinαsinβ,若存在α,β,则与两角和的余弦公式矛盾,故本选项为真命题;
故选B.
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下列语句中命题的个数是()①地球
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命题p:x2+2x-3>0,命题q:13-x>1,若¬q且
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给出下列两个命题:(1)设a,b,c都是复数,如果a2+b2>c2,则a2+b2-c2>0;(2)设a,b,c都是复数,如果a2+b2-c2>0,则a2+b2>c2.那么下述说法正确的是()A.命题(
下列命题:①若是定义在[-1,1]上的偶函数,且在[-1,0]上是增函数,,则;②若锐角、满足,则;③若,则对恒成立;④要得到函数的图象,只需将的图象向右平移个单位;其中是真命-高三数学
已知函数f(x)=lg[(a2-1)x2+(a+1)x+1],设命题p:“f(x)的定义域为R”;命题q:“f(x)的值域为R”。(1)若命题p为真,求实数a的取值范围;(2)若命题q为真,求实数a的
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命题1长方体中,必存在到各顶点距离相等的点;命题2长方体中,必存在到各棱距离相等的点;命题3长方体中,必存在到各面距离相等的点.以上三个命题中正确的有()A.0个B.1个C.2-数学
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下列命题中正确的是()①若数列{an}是等差数列,且am+an=as+at(m、n、s、t∈N*),则m+n=s+t;②若Sn是等差数列{an}的前n项的和,则Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等差
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有下列四个命题:①对于∀x∈R,函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),则函数f(x)的最小正周期为2;②所有指数函数的图象都经过点(0,1);③若实数a,b满足a+b=1,则1a+4b的最小值为
给定方程:(12)x+sinx-1=0,下列命题中:①该方程没有小于0的实数解;②该方程有无数个实数解;③该方程在(-∞,0)内有且只有一个实数解;④若x0是该方程的实数解,则x0>-1.则正确命-数
由下列各组命题构成“p或q”真,“p且q”假,“非p”真的是[]A.p:0=,q:0∈B.p:{a}{a,b},q:a∈{a,b}C.p:等腰三角形一定是锐角三角形,q:正三角形都相似D.p:5>3,
已知Sn是等差数列{an}(n∈N*)的前n项和,且S6>S7>S5,有下列四个命题,假命题的是()A.公差d<0B.在所有Sn<0中,S13最大C.满足Sn>0的n的个数有11个D.a6>a7-数学
给出以下命题(1)x∈(0,π2)时,函数y=sinx+2sinx的最小值为22;(2)若f(x)是奇函数,则f(x-1)的图象关于A(1,0)对称;(3)“数列{an}为等比数列”是“数列{anan
已知函数y=sinx+cosx,y=22sinxcosx,则下列结论中,正确的序号是______.①两函数的图象均关于点(-π4,0)成中心对称;②两函数的图象均关于直线x=-π4成轴对称;③两函数在
下面是关于复数z=21+i的四个命题P1:复数z的共轭复数为1+iP2:复数z的实部为1P3:复数z对应的向量与复数1+i对应的向量垂直P4:|z|=2其中真命题的个数为()A.4B.3C.2D.1-
对于下列命题:①在△ABC中,若sin2A=sin2B,则△ABC为等腰三角形;②已知a,b,c是△ABC的三边长,若a=2,b=5,A=π6,则△ABC有两组解;③设a=sin2012π3,b=co
下列四个个命题,其中正确的命题是()A.函数y=cotx在其定义域内是减函数B.函数y=|sin(2x+π3)|的最小正周期是πC.函数y=cosx在每个区间[2kπ+π,2kπ+7π4](k∈z)上
关于函数f(x)=lg(|x|+1)(x∈R)有下列命题:①函数y=f(x)的图象关于y轴对称;②在区间(-∞,0)上,函数y=f(x)是增函数;③函数f(x)的最小值为0.其中正确命题序号为____
设α、β、γ是三个不重合的平面,m、n为两条不同的直线.给出下列命题:①若n∥m,m⊂α,则n∥α;②若α∥β,n⊄β,n∥α,则n∥β;③若β⊥α,γ⊥α,则β∥γ;④若n∥m,n⊥α,m⊥β,则α
下列命题中正确的有______.(填上所有正确命题的序号)①若f'(x0)=0,则函数y=f(x)在x=x0取得极值;②若∫abf(x)dx>0,则f(x)>0在[a,b]上恒成立;③已知函
下列命题:①偶函数的图象一定与y轴相交;②定义在R上的奇函数f(x)必满足f(0)=0;③f(x)=(2x+1)2-2(2x-1)既不是奇函数又不是偶函数;④A=R,B=R,f:x→y=1x+1,则f
已知命题p:“若a=b,则|a|=|b|”,则命题p及其逆命题、否命题、逆否命题中,正确命题的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个-数学
下列命题正确的是()A.三点确定一个平面B.三条相交直线确定一个平面C.对于直线a、b、c,若a⊥b,b⊥c,则a∥cD.对于直线a、b、c,若a∥b,b∥c,则a∥c-数学
已知命题P:“若|a|=|b|,则a=b”,则命题P及其逆命题、否命题、逆否命题中,正确命题的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个-数学
点P(x,y)是曲线C:y=1x(x>0)上的一个动点,曲线C在点P处的切线与x轴、y轴分别交于A,B两点,点O是坐标原点.给出三个命题:①|PA|=|PB|;②△OAB的周长有最小值4+22;③曲线
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已知二次函数f(x)=x2-mx+m(x∈R)同时满足:(1)不等式f(x)≤0的解集有且只有一个元素;(2)在定义域内存在0<x1<x2,使得不等式f(x1)>f(x2)成立.设数列{an}的前n项
已知下列四个命题(1)“若xy=0,则x=0且y=0”的逆否命题;(2)“正方形是菱形”的否命题;(3)“若ac2>bc2,则a>b”的逆命题;(4)“若m>2,则不等式x2-2x+m>0的解集为R”
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下列四个命题中的假命题是()A.存在这样的α、β,使得cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβB.不存在无穷多个α、β,使得cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβC.对于任意
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对B,由cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβ=cosαcosβ-sinαsinβ,得sinαsinβ=0.∴α=kπ或β=kπ(k∈Z),故本选项为假命题.
对C,对于任意的α、β,由两角和的余弦公式可得:cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ,故本选项为真命题;
对D,不存在这样的α、β,使得cos(α+β)≠cosαcosβ-sinαsinβ,若存在α,β,则与两角和的余弦公式矛盾,故本选项为真命题;
故选B.