命题p:x2+2x-3>0,命题q:13-x>1,若¬q且p为真,则x的取值范围是______.-数学

题目简介

命题p:x2+2x-3>0,命题q:13-x>1,若¬q且p为真,则x的取值范围是______.-数学

题目详情

命题p:x2+2x-3>0,命题q:
1
3-x
>1,若¬q且p为真,则x的取值范围是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

命题p:x2+2x-3>0,所以x<-3或x>1;
命题q:class="stub"1
3-x
>1,所以class="stub"1
3-x
-1>0,class="stub"x-2
x-3
<0
,所以2<x<3.¬q为x≤-2或x≥3.
因为¬q且p为真,所以x<-3或x>1与x≤-2或x≥3同时成立的x的范围是(-∞,-3)∪[3,+∞).
故答案为:(-∞,-3)∪[3,+∞).

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