已知Sn是等差数列{an}(n∈N*)的前n项和,且S6>S7>S5,有下列四个命题,假命题的是()A.公差d<0B.在所有Sn<0中,S13最大C.满足Sn>0的n的个数有11个D.a6>a7-数学

题目简介

已知Sn是等差数列{an}(n∈N*)的前n项和,且S6>S7>S5,有下列四个命题,假命题的是()A.公差d<0B.在所有Sn<0中,S13最大C.满足Sn>0的n的个数有11个D.a6>a7-数学

题目详情

已知Sn是等差数列{an}(n∈N*)的前n项和,且S6>S7>S5,有下列四个命题,假命题的是(  )
A.公差d<0
B.在所有Sn<0中,S13最大
C.满足Sn>0的n的个数有11个
D.a6>a7
题型:单选题难度:偏易来源:奉贤区一模

答案

∵等差数列{an}中,S6最大,且S6>S7>S5∴a1>0,d<0,A正确;
∵S6最大,a6>0,a7<0,∴D正确;
∵S13=
a1+a13
2
×13=
a7+a7
2
×13<0
∵a6+a7>0,a6>-a7,s12=
a1+a12
2
×12=
a6+a7
2
×12>0;
∴Sn的值当n≤6递增,当n≥7递减,前12项和为正,当n=13时为负.
故B正确;满足sn>0的n的个数有12个,故C错误;
故选C

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