首页 > 下列命题中：①(a+b)+c=a+(b+c)②(a•b)•c=a•(b•c)；③函数y=tanx的图象的所有对称中心是（kπ，0），k∈Z；④函数y=3sin2x的所有对称轴方程为x=kπ2+π4，k

下列命题中：①(a+b)+c=a+(b+c)②(a•b)•c=a•(b•c)；③函数y=tanx的图象的所有对称中心是（kπ，0），k∈Z；④函数y=3sin2x的所有对称轴方程为x=kπ2+π4，k

题目简介

下列命题中：①(a+b)+c=a+(b+c)②(a•b)•c=a•(b•c)；③函数y=tanx的图象的所有对称中心是（kπ，0），k∈Z；④函数y=3sin2x的所有对称轴方程为x=kπ2+π4，k

题目详情

下列命题中：
①(
a
+
b
)+
c
=
a
+(
b
+
c
)
②(
a
•
b
)•
c
=
a
•(
b
•
c
)；
③函数y=tanx的图象的所有对称中心是（kπ，0），k∈Z； 
④函数y=3sin2x的所有对称轴方程为x=
kπ
2
+
π
4
，k∈Z．
其中正确命题个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3
题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

对于①，根据向量加法的结合律，得(
a
+
b
)+
c
=
a
+(
b
+
c
)，故①是真命题；
对于②，因为向量的数量积是一个实数，得(
a
•
b
)•
c
=λ1
c
是与
c
共线的一个向量，
而
a
•(
b
•
c
)=λ2
a
是与
a
共线的一个向量，所以(
a
•
b
)•
c
与
a
•(
b
•
c
)不一定相等，故②是假命题；
对于③，满足tan（m+x）=-tan（m-x）的m值的集合为{m|m=class="stub"π
2
+kπ或m=kπ，k∈Z}
∴函数y=tanx的图象的所有对称中心是（class="stub"1
2
kπ，0），而不是（kπ，0），故③为假命题；
对于④，在函数y=3sin2x中令2x=class="stub"π
2
+kπ，k∈Z，得x=class="stub"kπ
2
+class="stub"π
4
，k∈Z，
故y=3sin2x的所有对称轴方程是x=class="stub"kπ
2
+class="stub"π
4
，k∈Z，得④是真命题．
综上所述，正确命题有①④，共两个
故选：C

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