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以下各个关于圆锥曲线的命题中①设定点F1(0,-3),F2(0,3),动点P(x,y)满足条件|PF1|+|PF2|=a(a>0),则动点P的轨迹是椭圆或线段;②过点(0,1)作直线,使它与抛物线y2
题目简介
以下各个关于圆锥曲线的命题中①设定点F1(0,-3),F2(0,3),动点P(x,y)满足条件|PF1|+|PF2|=a(a>0),则动点P的轨迹是椭圆或线段;②过点(0,1)作直线,使它与抛物线y2
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以下各个关于圆锥曲线的命题中
①设定点F
1
(0,-3),F
2
(0,3),动点P(x,y)满足条件|PF
1
|+|PF
2
|=a(a>0),则动点P的轨迹是椭圆或线段;
②过点(0,1)作直线,使它与抛物线y
2
=4x仅有一个公共点,这样的直线有3条;
③离心率为
1
2
,长轴长为8的椭圆标准方程为
x
2
16
+
y
2
12
=1
;
④若3<k<4,则二次曲线
x
2
4-k
+
y
2
3-k
=1
的焦点坐标是(±1,0).
其中真命题的序号为______(写出所有真命题的序号)
题型:填空题
难度:中档
来源:不详
答案
①中,若a<6,则动点P的轨迹不存在,故①错误;
过点(0,1)作直线,使它与抛物线y2=4x仅有一个公共点,这样的直线与抛物线相切(共有两条),或与对称轴平行(共有一条),共有3条,故②正确;
离心率为
class="stub"1
2
,长轴长为8的椭圆标准方程为
x
2
16
+
y
2
12
=1
或
x
2
12
+
y
2
16
=1
,故③错误;
若3<k<4,则二次曲线
x
2
4-k
+
y
2
3-k
=1
为双曲线,则c2=(4-k)+(k-3)=1,此时c=1,且焦点在x轴上,故焦点坐标是(±1,0),故④正确
故答案为:②④
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命题甲:“方程x2+mx+1=0有两个
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判断下列命题是全称命题还是特
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已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,给出下列命题:(1)f(0)=0;(2)若f(x)在[0,+∞)上有最小值-1,则f(x)在(-∞,0)上有最大值1;(3)若f(x)在[1,+∞)上为增函数,则
定义在R上的函数f(x),如果存在函数g(x)=kx+b(k,b为常数),使得f(x)≥g(x)对一切实数x都成立,则称g(x)为f(x)的一个承托函数.现有如下命题:①对给定的函数f(x),其承托函
有下列命题:①x=0是函数y=x3的极值点;②三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d有极值点的充要条件是b2-3ac>0;③奇函数f(x)=mx3+(m-1)x2+48(m-2)x+n在区间(-4
下列说法:①16的4次方根是2;②416的运算结果是±2;③当n为大于1的奇数时,na对任意a∈R有意义;④当n为大于1的偶数时,na只有当a≥0时才有意义.其中正确的是()A.①③④B.②③④C.②
下列四个命题中①“k=1”是“函数y=cos2kx-sin2kx的最小正周期为π”的充要条件;②“a=3”是“直线ax+2y+3a=0与直线3x+(a-1)y=a-7相互垂直”的充要条件;③函数y=x
正方体A1B1C1D1-ABCD的棱长为1,则下列四个问题(1)对角线A1C与所有棱所成角的正切值都等于2(2)点A、C到面BC1D的距离相等(3)AD1与面BC1D所成角为0°(4)面A1ACC1⊥
在数列{an}中,如果对任意的n∈N*,都有an+2an+1-an+1an=λ(λ为常数),则称数列{an}为比等差数列,λ称为比公差.则下列命题中真命题的序号是______①若数列{Fn}满足F1=
已知命题P:关于x的方程x2+mx+1=0有两个不等的负数根;命题Q:关于x的方程4x2+4(m-2)x+1=0无实数根.如果命题P和Q有且仅有一个正确,求实数m的取值范围.-数学
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写出“若三个自然数的积是偶数,则这三个自然数中至少有一个是偶数”的逆命题,逆否命题并判断其真假.-数学
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命题“若x=1,则x2-3x+2=0”以及它的逆命题,否命题和逆否命题中,真命题的个数是()A.0B.2C.3D.4-数学
给出下列四种说法:①函数y=ax(a>0且a≠1)与函数y=logaax(a>0且a≠1)的定义域相同;②函数y=x3与y=3x的值域相同;③函数y=12+12x-1与y=(1+2x)2x•2x都是奇
写出命题若x-2+(y+1)2=0,则x=2且y=一1”的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假.-数学
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下列命题中的真命题是()A.2>5B.(-1)2<0C.12≥5D.a2<0-数学
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给出以下命题:(1)在△ABC中,sinA>sinB是A>B的必要不充分条件;(2)在△ABC中,若tanA+tanB+tanC>0,则△ABC一定为锐角三角形;(3)函数y=x-1+1-x与函数y=
已知命题:若p:|x-1|>a成立则q:2x2-3x+1>0成立.若原命题为真命题,且其逆命题为假命题.求实数a的取值范围.-数学
下列四个命题:①定义在R上的函数f(x)满足f(-2)=f(2),则f(x)不是奇函数;②定义在R上的函数f(x)恒满足f(-x)=|f(x)|,则f(x)一定是偶函数;③一个函数的解析式为y=x2,
给出四个命题:①函数f(x)=x+1x的单调递增区间是(-∞,-1]∪[1,+∞);②如果y=f(x)是偶函数,则它的图象一定与y轴相交;③如果y=f(x)是奇函数,则它的图象一定过坐标原点;④函数y
如果命题“p或q”与命题“非p”都是真命题,那么()A.命题p不一定是假命题B.命题q不一定是真命题C.命题q一定是真命题D.命题p与命题q真假性相同-数学
设a,b,c是任意的非零平面向量,且相互不共线,则下列命题中,真命题的序号是()①(a•b)c-(c•a)b=0②丨a|-|b|<丨a-b丨③(b•c)a-(c•a)b不与c垂直④(3a+2b)•(3
下列四个命题,其中为真命题的是______;(写出所有的真命题序号)①方程2x2+4x+y=0表示的曲线一定经过坐标原点,②不等式x2+4x+5≤0的解集为空集,③方程xy=0表示的曲线关于直线y-数
已知f(x)是定义域为R的函数,给出下列命题:①若f′(1)=0,则x=1是f(x)的极值点;②若1<a<3,则函数f(x)=(3-a)x-3,x≤7ax-6,x>7是单调函数;③若f(x)为奇函数,
对于以下各命题:(1)归纳推理特征是由部分到整体、特殊到一般;类比推理特征是由特殊到特殊;演绎推理特征是由一般到特殊.(2)综合法是一种顺推法,由因导果;分析法是一种逆推-数学
已知p:1∈{1,2},q:{1}∈{1,2},则①“p且q”为假;②“p或q”为真;③“非p”为真,其中的真命题的序号为______.-数学
判断下列语句是真命题的为()A.若整数a是素数,则a是奇数B.指数函数是增函数吗C.若平面上两条直线不相交,则这两条直线平行D.x>15-数学
已知命题p:(x+1)(x-5)≤0,命题q:1-m≤x≤1+m(m>0).(1)若p是q的充分条件,求实数m的取值范围;(2)若m=5,“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,求实数x的取值范围.-
设p:方程x21-2m+y2m+2=1表示双曲线;q:函数g(x)=x3+mx2+(m+43)x+6在R上有极大值点和极小值点各一个,求使“p且q”为真命题的实数m的取值范围.-数学
给出下列四个命题:①“若am2<bm2,则a<b”的逆命题为真;②若a<-2,则函数f(x)=ax+3在区间[-1,2]上存在零点;③函数y=22sinxcosx在[-π4,π4]上是单调递减函数;④
设P(x,y),Q(x′,y′)是椭圆x2a2+y2b2=1(a>0,b>0)上的两点,则下列四个结论:①a2+b2≥(x+y)2;②1x2+1y2≥(1a+1b)2;③a2x2+b2y2≥4;④xx
对于函数f(x)=x1+|x|(x∈R),下列判断中,正确结论的序号是______(请写出所有正确结论的序号).①f(-x)+f(x)=0;②当m∈(0,1)时,方程f(x)=m总有实数解;③函数f(
设函数f(x)=-3x|x|+bx+c,则下列命题中正确命题的序号是______.①当b<0时,f(x)在R上有最大值;②函数f(x)的图象关于点(0,c)对称;③方程f(x)=0可能有3个实根;④存
下列命题中正确的数是()A.若直线l上有无数个点不在平面α内,则l∥αB.若直线l与平面α平行,则l与平面α内的任意一条直线都平行C.如果两条平行直线中的一条与一个平面平行,那么-数学
已知命题p:lg(x2-2x-2)≥0,命题q:|1-x2|<1.若p是真命题,q是假命题,求实数x的取值范围.-数学
已知命题p:x2-x≥6,q:x∈Z,则使得“p且q”与“非q”同时为假命题的所有x组成的集合M=______.-数学
下列命题中正确的序号为______(你认为正确的都写出来)①y=12sin2x的周期为π,最大值为12②若x是第一象限的角,则y=sinx是增函数③在△ABC中若sinA=sinB则A=B④α,β∈(
下列命题,其中说法错误的是()A.命题“若m>0,则方程x2+x-m=0有实根”的逆命题为真命题B.“x=4”是“x2-3x-4=0”的充分条件C.“若x2-3x-4=0,则x=4”的逆否命题为“若x
以下有三种说法,其中正确说法的个数为()(1)“m是有理数”是“m是实数”的充分不必要条件;(2)“tanA=tanB”是“A=B”的充分不必要条件;(3)“x2-2x-3=0”是“x=3”的必要不充
在下列命题中,真命题是()A.“x=2时,x2-3x+2=0”的否命题B.“若b=3,则b2=9”的逆命题C.若ac>bc,则a>bD.“相似三角形的对应角相等”的逆否命题-数学
已知命题p:方程x22m-y2m-1=1表示焦点在y轴上的椭圆;命题q:双曲线y25-x2m=1的离心率e∈(1,2),若p、q有且只有一个为真,求m的取值范围.-数学
设命题p:a>1;命题q:不等式-3x≤a对一切正实数均成立.(1)若命题q为真命题,求实数a的取值范围;(2)命题“p或q”为真命题,且“p且q”为假命题,求实数a的取值范围.-数学
下列有关命题的说法:①命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题;②“a=3”是“直线ax+2y+3a=0与直线3x+(a-1)y=a-7相互垂直”的充要条件;③已知命题p:对任意的x∈
给出下列四个命题:①“若xy=1,则x,y互为倒数”的逆命题;②“相似三角形的周长相等”的否命题;③“若b≤-1,则x2-2bx+b2+b=0有实数根”的逆否命题;④若sinα+cosα>1,则α必定
下列命题:①G=ab(G≠0)是a,G,b成等比数列的充分不必要条件;②若角α,β满足cosαcosβ=1,则sin(α+β)=0;③若不等式|x-4|<a的解集非空,则必有a>0;④函数y=sinx
已知命题p:函数f(x)=mx3-mx+4在区间(-33,33)上递减;命题q:方程x2+mx+1=0有两个不相等的负实数根.如果p或q为真,p且q为假,求实数m的取值范围.-数学
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以下各个关于圆锥曲线的命题中①设定点F1(0,-3),F2(0,3),动点P(x,y)满足条件|PF1|+|PF2|=a(a>0),则动点P的轨迹是椭圆或线段;②过点(0,1)作直线,使它与抛物线y2
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④若3<k<4,则二次曲线
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答案
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离心率为
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