已知命题p：（x+1）（x-5）≤0，命题q：1-m≤x≤1+m（m＞0）．（1）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；（2）若m=5，“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数x的取值范围．-

题目简介

已知命题p：（x+1）（x-5）≤0，命题q：1-m≤x≤1+m（m＞0）．
（1）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；
（2）若m=5，“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数x的取值范围．

题型：解答题难度：中档来源：海门市模拟

（1）解出p：-1≤x≤5，
∵p是q的充分条件，
∴[-1，5]是[1-m，1+m]的子集
∴

m＞0

1-m≤-1

1+m≥5

，得m≥4，
∴实数m的取值范围为[4，+∞）
（2）当m=5时，q：-4≤x≤6．
依题意，p与q一真一假，
p真q假时，由

-1≤x≤5

x＜-4或x＞6

，得x∈∅
p假q真时，由

x＜-1或x＞5

-4≤x≤6

，得-4≤x＜-1或5＜x≤6
∴实数m的取值范围为[-4，-1）∪（5，6]