命题P:关于x的方程mx2-(1-m)x+m=0没有实数解;命题Q:关于x的方程x2-(m+3)x+m+3=0有两个不等正实数根;若命题P且命题非Q为真,求m值的取值范围.-数学

题目简介

命题P:关于x的方程mx2-(1-m)x+m=0没有实数解;命题Q:关于x的方程x2-(m+3)x+m+3=0有两个不等正实数根;若命题P且命题非Q为真,求m值的取值范围.-数学

题目详情

命题P:关于x的方程mx2-(1-m)x+m=0没有实数解;命题Q:关于x的方程x2-(m+3)x+m+3=0有两个不等正实数根;若命题P且命题非Q为真,求m值的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

命题P:关于x的方程mx2-(1-m)x+m=0没有实数解.
当m=0时不符合题意.
所以m≠0且△=(1-m)2-4m2<0解得m>class="stub"1
3
或m<-1

命题Q:关于x的方程x2-(m+3)x+m+3=0有两个不等正实数根.
所以满足
△=(m+3)2-4(m+3)>0
x1+x2=m+3>0
x1x2=m+3>0
得m>1则非Q为m≤1
命题P且命题非Q为真得m的范围是m<-1或class="stub"1
3
<m≤1

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