给出以下4个命题:其中真命题的个数是()①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π;②终边在y轴上的角的集合是{α|α=kπ2,k∈Z};③把函数y=3sin(2x+π3)的图象向右平移π6个单

题目简介

给出以下4个命题:其中真命题的个数是()①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π;②终边在y轴上的角的集合是{α|α=kπ2,k∈Z};③把函数y=3sin(2x+π3)的图象向右平移π6个单

题目详情

给出以下4个命题:其中真命题的个数是(  )
①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π;
②终边在y轴上的角的集合是{α|α=
2
,k∈Z}

③把函数y=3sin(2x+
π
3
)
的图象向右平移
π
6
个单位得到函数y=3sin2x的图象;
④函数y=sin(x-
π
2
)
在区间[0,π]上是减函数.
A.1B.2C.3D.4
题型:单选题难度:中档来源:武昌区模拟

答案

①∵函数y=sin4x-cos4x=sin2x-cos2x=-cos2x,∴函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π,即①成立;
②∵终边在y轴上的角的集合是{a|a=kπ+class="stub"π
2
,k∈Z},即②不成立;
③把函数y=3sin(2x+class="stub"π
3
)
的图象向右平移class="stub"π
6
个单位得到函数y=3sin2x的图象,故③成立;
④函数y=sin(x-class="stub"π
2
)
=-cosx在(0,π)上是增函数,故④不成立.
综上知,①③为真命题
故选B.

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