首页 > 关于函数f（x）=sin(2x-π3)(x∈R)，有下列命题：（1）函数y=f（12x+π6）为奇函数．（2）函数y=f（x）的最小正周期为2π．（3）t=f（x）的图象关于直线x=-π12对称，其中

关于函数f（x）=sin(2x-π3)(x∈R)，有下列命题：（1）函数y=f（12x+π6）为奇函数．（2）函数y=f（x）的最小正周期为2π．（3）t=f（x）的图象关于直线x=-π12对称，其中

题目简介

关于函数f（x）=sin(2x-π3)(x∈R)，有下列命题：（1）函数y=f（12x+π6）为奇函数．（2）函数y=f（x）的最小正周期为2π．（3）t=f（x）的图象关于直线x=-π12对称，其中

题目详情

关于函数f（x）=sin(2x-
π
3
)(x∈R)，有下列命题：
（1）函数y=f（
1
2
x+
π
6
）为奇函数．
（2）函数y=f（x）的最小正周期为2π．
（3）t=f（x）的图象关于直线x=-
π
12
对称，
其中正确的命题序号为______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

由于f(x)=sin(2x-class="stub"π
3
)(x∈R)，则y=f（class="stub"1
2
x+class="stub"π
6
）=sin(2(class="stub"1
2
x+class="stub"π
6
)-class="stub"π
3
)=sinx，则函数y=f（class="stub"1
2
x+class="stub"π
6
）为奇函数，故（1）正确；
由于f(x)=sin(2x-class="stub"π
3
)(x∈R)的周期是class="stub"2π
2
=π，故（2）错误；
由于f(-class="stub"π
12
)=sin(2×(-class="stub"π
12
)-class="stub"π
3
)=sin(-class="stub"π
2
)=-1，∴f（x）在x=-class="stub"π
12
处取得最小值，故（3）错误．
故答案为 （1）（3）

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