关于y=3sin(2x+π4)有以下命题:①若f(x1)=f(x2)=0,则x1-x2是π2的整数倍;②函数解析式可改写为y=3cos(2x-π4);③函数图象关于x=-π8对称;④函数图象关于点(-

题目简介

关于y=3sin(2x+π4)有以下命题:①若f(x1)=f(x2)=0,则x1-x2是π2的整数倍;②函数解析式可改写为y=3cos(2x-π4);③函数图象关于x=-π8对称;④函数图象关于点(-

题目详情

关于y=3sin(2x+
π
4
)
有以下命题:
①若f(x1)=f(x2)=0,则x1-x2
π
2
的整数倍;
②函数解析式可改写为y=3cos(2x-
π
4
)

③函数图象关于x=-
π
8
对称;
④函数图象关于点(-
π
8
,0)
对称;
其中正确的命题是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

①∵y=3sin(2x+class="stub"π
4
)
的周期为T=class="stub"2π
2
=π,∴f(x1)=f(x2)=0时,x1-x2是class="stub"π
2
的整数倍,正确;
②函数解析式y=3sin(2x+class="stub"π
4
)=3cos(2x+class="stub"π
4
-class="stub"π
2
)
,即y=3cos(2x-class="stub"π
4
)
,故正确;
x=-class="stub"π
8
时,y=3sin(-class="stub"π
4
+class="stub"π
4
)
=0,∴函数图象不关于x=-class="stub"π
8
对称,故不正确;
④由③知,函数图象关于点(-class="stub"π
8
,0)
对称,正确;
故答案为①②④

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