如图,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,且∠1+∠2=90°.求证:AB∥CD.-数学

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如图,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,且∠1+∠2=90°.求证:AB∥CD.-数学

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如图,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,且∠1+∠2=90°.求证:ABCD.360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

证明:∵BE平分∠ABD,DE平分∠BDC(已知),
∴∠ABD=2∠1,∠BDC=2∠2(角平分线定义).
∵∠1+∠2=90°,
∴∠ABD+∠BDC=2(∠1+∠2)=180°.
∴ABCD(同旁内角互补,两直线平行).

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