如图，AC、BD相交于O，BE、CE分别平分∠ABD、∠ACD，且相交于点E．求证：∠E=12(∠A+∠D)．-数学

题目简介

如图，AC、BD相交于O，BE、CE分别平分∠ABD、∠ACD，且相交于点E．求证：∠E=

(∠A+∠D)．

题型：解答题难度：中档来源：不详

证明：∵在△AFB和△EFC中，∠A+class="stub"1

∠ABD=∠E+class="stub"1

∠ACD，①
又∵在△AOB和△DOC中，∠D+class="stub"1

∠ACD=∠E+class="stub"1

∠ABD，②
∴①+②，得：2∠E=∠A+∠D，
∴∠E=class="stub"1

（∠A+∠D）．