已知∠AOB=40°，自O点引射线OC，若∠AOC：∠COB=2：3．求OC与∠AOB的平分线所成的角的度数．-七年级数学
解：若OC在∠AOB内部∵∠AOC：∠COB=2：3∴设∠AOC=2x，∠COB=3x∵∠AOB=40°∴2x+3x=40°得x=8°∴∠AOC=2x=2×8°=16°，∠COB=3x=3×8°=24°∵OD平分∠AOB∴∠AOD=20°∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=20°﹣16°=4°
题目简介
已知∠AOB=40°，自O点引射线OC，若∠AOC：∠COB=2：3．求OC与∠AOB的平分线所成的角的度数．-七年级数学
题目详情
求OC与∠AOB的平分线所成的角的度数．
答案
解：若OC在∠AOB内部
∵∠AOC：∠COB=2：3
∴设∠AOC=2x，∠COB=3x
∵∠AOB=40°
∴2x+3x=40°
得x=8°
∴∠AOC=2x=2×8°=16°，∠COB=3x=3×8°=24°
∵OD平分∠AOB
∴∠AOD=20°
∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=20°﹣16°=4°
∵∠AOC：∠COB=2：3
∴设∠AOC=2x，∠COB=3x
∵∠AOB=40°
∴3x﹣2x=40°
得x=40°
∴∠AOC=2x=2×40°=80°，∠COB=3x=3×40°=120°
∵OD平分∠AOB
∴∠AOD=20°
∴∠COD=∠AOC+∠AOD=80°+20°=100°