首页 > 已知直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，∠AOE=90°，∠DOF=90°．（1）如图1，图中除直角和平角外，请写出三对相等的角，并选择一对说明理由．①______；②______；③_

已知直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，∠AOE=90°，∠DOF=90°．（1）如图1，图中除直角和平角外，请写出三对相等的角，并选择一对说明理由．①______；②______；③_

题目简介

已知直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，∠AOE=90°，∠DOF=90°．（1）如图1，图中除直角和平角外，请写出三对相等的角，并选择一对说明理由．①______；②______；③_

题目详情

已知直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，∠AOE=90°，∠DOF=90°．
（1）如图1，图中除直角和平角外，请写出三对相等的角，并选择一对说明理由．
①______；②______；③______．
选择：______，说明理由：______
（2）如图1，如果∠AOD=40°，则∠BOC=______度．
（3）如图1，如果∠AOD=α°，则∠DOP=______度．
（4）如图2，如果∠AOD=β°，则∠DOP=______度．

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题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）故答案为：①∠COP=∠BOP，②∠EOC=∠BOF，③∠COB=∠AOD，
选①，
理由是：∵OP是∠BOC的平分线，
∴∠COP=∠BOP；

（2）∵∠AOD=∠BOC，∠AOD=40°，
∴∠BOC=40°，
故答案为：40．

（3）∵∠AOD=∠BOC，∠AOD=α°，
∴∠BOC=α°，
∵OP是∠BOC的平分线，
∴∠COP=∠BOP=class="stub"1
2
α°，
∵∠DOF=90°，
∴∠DOP=（90+class="stub"1
2
α）°，
故答案为：（90+class="stub"1
2
α）；

（4））∵∠AOD=∠BOC，∠AOD=β°，
∴∠BOC=β°，
∵OP是∠BOC的平分线，
∴∠COP=∠BOP=class="stub"1
2
β°，
∵∠DOF=90°，
∴∠DOP=（90+class="stub"1
2
β）°，
故答案为：（90+class="stub"1
2
β）．

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