如图,已知∠AOB=80°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数.-七年级数学

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如图,已知∠AOB=80°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数.-七年级数学

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如图,已知∠AOB=80°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数.
题型:解答题难度:中档来源:月考题

答案

解:∵ON平分∠BOC,∠BOC=30°
∴∠NOB=∠BOC=15°
OM平分∠AOC
则∠AOM=∠MOC即∠MOB+∠AOM=80°,
也就是∠MOB+∠MOC=80°
∠AOC=∠AOB+∠BOC=80°+30°=110°
∴∠MOB=80°﹣∠AOC=80°﹣55°=25°
∴∠MON=∠MOB+∠NOB=25°+15°=40°.

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