如图,点O在直线AB上,已知OC⊥OD,OC是∠AOE的平分线,且∠AOC=∠BOD,(1)求∠COE的度数;(2)OD是∠BOE的平分线吗?为什么?-七年级数学

题目简介

如图,点O在直线AB上,已知OC⊥OD,OC是∠AOE的平分线,且∠AOC=∠BOD,(1)求∠COE的度数;(2)OD是∠BOE的平分线吗?为什么?-七年级数学

题目详情

如图,点O在直线AB上,已知OC⊥OD,OC是∠AOE的平分线,且∠AOC=∠BOD,
(1)求∠COE的度数;
(2)OD是∠BOE的平分线吗?为什么?
题型:解答题难度:中档来源:广东省期末题

答案

解:(1)由于∠COD=90°所以∠AOC+∠BOD=180°﹣∠COD=90°
又因为∠AOC=∠BOD,所以∠AOC+∠BOD=90°,
即3∠AOC=90°,
所以∠AOC=×90°=30°
因为OC是∠AOE的平分线
所以∠COE=30°
(2)因为∠AOC=30°,∠COE=30°,
又因为∠COD=90°所以∠DOE=60°=∠BOD
所以OD是∠BOE的平分线.

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